Leicht genug, um zu verstehen, aber was noch wichtiger ist, wie ist das
werde dazu beitragen, die perfekte Tasse Espresso zu machen?
Donovan Rebbechi <abuse@aol.com> schrieb:
> On 2004-07-08, Virginiaz <virginiaz@aol.commentary> schrieb:
>> Topology. Bitte besprechen.
>
> Was möchten Sie wissen? Sie überlegen sich
> Studieren?
>
> Topologen sich für ein Studium interessiert topologischen
> Invarianten von verschiedenen Objekten. Das heißt, schauen sie auf
> Eigenschaften, die unabhängig sind von Dingen wie Biege-und
> Stretching. Wenn Sie ein Objekt zu einer anderen Karte mit einem
> 1-1 Mapping, dass eine kontinuierliche ist und eine kontinuierliche
> Inverse, dann zu einem Topologe, sind sie die gleiche (wenn
> Zwei Objekte abgebildet werden können so sind sie
> Homoemorphic, oder man könnte einfach sagen, topologisch
> Gleichwertig).
>
> So sieht die Topologe für algebraische und geometrische
> Eigenschaften, die Anwendung über eine homoemorphism Klasse. Für
> Beispiel Euler-Charakteristik einer Oberfläche ist Topologie
> Invariant (so ist es 2 für ein beliebiges Polygon, aber 0 für ein Torus)
>
> Einige der hier kann es um eine bestimmte Menge der Geometrie.
> Zum Beispiel sieht Knotentheorie auf den Raum um den
> Knoten. Die Geometrie der Einbettung ist wichtig, auch
> Wenn der Knoten ist immer topologisch eine Fläche (obwohl
> Wie es ist eingebettet variiert)
>
> Ein weiterer toplogical Invariante ist die Anzahl der angeschlossenen
> Komponenten ( "connected" bedeutet, was Sie denken, es bedeutet. A
> Angeschlossene Komponente ist eine maximale zusammenhängende Teilmenge)
>
> Es gibt tatsächlich algebraischen Invarianten von topologischen
> Objekte. Zum Beispiel könnte man eine formale Summe definieren mit
> Integer Koeffizienten für jede angeschlossene Komponente zugewiesen,
> (X1 C1, x2 C2, x3 C3), wo C1, ... Sind C3-Komponenten und
> X1 Koeffizienten. Dann kann man eine Operation +
> Nach: (x1, x2, x3) + (y1, y2, y3) = (x1 + y1, x2 + y2, x3 + y3) Diese
> Algebraische Struktur ist eine topologische Invariante (a
> "Homologie Gruppe" tatsächlich). Der Großteil der Arbeit habe ich
> Beteiligt zu erforschen algebraischen Invarianten von topologischen
> Objekte.
>
> HTH,
